1、条件收敛和绝对收敛的区别一、重排不同条件收敛:条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛,且有不相同的和数。
2、2、绝对收敛:绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛,且有相同的和数。
【资料图】
3、二、绝对值不同条件收敛:条件收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散。
4、2、绝对收敛:绝对收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣收敛。
5、三、瑕点不同条件收敛:条件收敛在[a,b]上存在瑕点,使得∫(b,a)f(x)dx广义积分有极值。
6、2、绝对收敛:绝对收敛不存在能使得∫(b,a)f(x)dx广义积分有极值的瑕点。
7、对任意项级数Σ(∞,n=1)Un,若Σ(∞,n=1)∣Un∣收敛,则称原级数Σ(∞,n=1)Un绝对收敛;若原级数Σ(∞,n=1)Un收敛,但取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散,则称原级数Σ(∞,n=1)Un条件收敛。
8、扩展资料一个收敛的级数,如果在逐项取绝对值之后仍然收敛,就说它是绝对收敛的;否则就说它是条件收敛的。
9、简单的比较级数就表明,只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛;因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛,而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。
10、由此易见,绝对收敛级数同正项级数一样,很像有限和,可以任意改变项的顺序以求和,可以无限分配地相乘。
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